Uno strumento molto utile per risolvere un problema come quello dei bambini è il grafo ad albero.

Cominciamo a costruire il grafo per una generica famiglia con due bambini, indicando con M un maschio e con F una femmina: per ottenere la probabilità di una data combinazione di bambini si moltiplicano le probabilità lungo il ramo della combinazione.

Ora torniamo al nostro problema. Se sappiamo che un bambino è un maschio dovremo cancellare il ramo che porta a due femmine.

Ma ora lo spazio degli eventi, tutti equiprobabili, si è ridotto, e le probabilità condizionate sono quindi di 1/3.
Sommando i due eventi favorevoli otteniamo così che la probabilità che un figlio sia una femmina, condizionata al fatto che l'altro è maschio, è di 2/3 (a prima vista sembrerebbe 1/2!)

E se sappiamo che il figlio più grande è un maschio?

Allora dovremo sfoltire ancora di più i rami per eliminare quelli in cui la più vecchia (primo ramo) è una femmina.

Così, ragionando come prima troviamo una probabilità 1/2 di trovare una femmina come secondo figlio.